Méthodes locales de théorie des systèmes dynamiques en dimension infinie (éléments)
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چکیده
1 Situation hyperbolique en dimension finie Considérons un champ de vecteurs dans R n de classe C k au voisinage de 0, k ≥ 2 , tel que 0 soit point stationnaire dZ dt = F (Z), F (0) = 0 (1) et notons L = DF (0). On dit qu'on a une situation hyperbolique si l'axe des imaginaires està une distance positive du spectre de L. Plus précisément, soit σ le spectre de L, i.e. l'ensemble de ses valeurs propres (on est en dimension finie pour l'instant) dans C. On sait déjà que si λ ∈ σ, alors λ ∈ σ, i.e. σ est symétrique par rapportà l'axe réel. Nous faisons maintenant l'hypothèse d'hyperbolicité:
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